CHP Çukurova İlçe Başkanlığı ve Adana İl Başkanlığı görevlerinde bulundu. Adana Ticaret Odasında 13 yıl Meclis Üyeliği, TMMOB Ziraat Mühendisleri Odası Adana Şubesinde 1994-1996 yılları arasında İkinci Başkanlık, 2000-2008 yılları arası Adana Şube Başkanlığı yaptı.
Ayhan Barut, 24 Haziran 2018 genel seçimlerinde Cumhuriyet Halk Partisi’nden XXVII. Dönem Adana Milletvekili seçilerek TBMM’de yasama çalışmalarına katıldı. Tarım, Orman ve Köyişleri Komisyonu Üyesi oldu. Orta düzeyde İngilizce bilen Barut, evli ve 2 çocuk babasıdır.